Rejeição 661: NF-e inexistente na base de dados da SEFAZ (CT-e)
Falha
Quando for emitido um CT-e e neste for referenciado uma chave de NF-e, que não está na autorizado na Sefaz, irá retornar à rejeição.

Solução
Informar uma chave autorizada na Sefaz e reenviar o documento.
Verifique se informada NF-e, para cada uma das NF-e relacionadas:
- Acessar BD CHAVES NFE (Chave: CNPJ/CPF Emit, Modelo, Série, Nro):
A NF-e deve existir.
Retornar a primeira chave de NF-e inexistente
Exceção
NF-e em contingência fica dispensada dessa validação (verificar tpEmis da chave de acesso da NF-e).
Exemplo da rejeição
Foi emitido um CT-e e na tag (infNFe) foi referenciado uma chave inexistente na Sefaz.

Clientes que emitem TXT
Para clientes que emitem o arquivo em TXT o campo infNFe é referente a linha 15240, conforme podemos visualizar abaixo nos manuais da NDD.
Manuais NDD: http://manuais.nddigital.com.br/E-forms/

Como será exibido no e-Monitor

chNFe: Chave de Acesso da NF-e citada no arquivo de envio do CT-e.
Outras informações
Fonte: Manual de Orientações do Contribuinte - Visão Geral - Versão 3.00a - abril/2019 (PDF)